Предмет: Математика,
автор: mkbalmangi
В пробирке находится 3 клетки, которые размножаются делением пополам. Сколько образуется клеток после n-го деления?
Особенно интересно правильное нахождение q. Ответ: 3*2^n
Ответы
Автор ответа:
1
Итак, Рассмотрим одну клетку.
После первого деления(n=1) имеем 2 клетки
После второго - 2*2=4 клетки
После третьего - 4*2=8 клеток
После n-ого -![2*2^{n-1}=2^{n} 2*2^{n-1}=2^{n}](https://tex.z-dn.net/?f=2%2A2%5E%7Bn-1%7D%3D2%5E%7Bn%7D)
Значит эта последовательность задается формулой![2^n 2^n](https://tex.z-dn.net/?f=2%5En)
Отсюда, так как у нас 3 клетки изначально, нам лишь остается домножить на 3.
Отсюда получаем формулу
После первого деления(n=1) имеем 2 клетки
После второго - 2*2=4 клетки
После третьего - 4*2=8 клеток
После n-ого -
Значит эта последовательность задается формулой
Отсюда, так как у нас 3 клетки изначально, нам лишь остается домножить на 3.
Отсюда получаем формулу
igorShap:
Вообще-то, можно было сразу получить эту формулу, так как после каждого деления на место одной клетки приходят 2, то есть с каждым шагом число клеток удваивается..
Похожие вопросы
Предмет: Музыка,
автор: Mondragon1923
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: sashaneuchiha
Предмет: Математика,
автор: DariaWorse
Предмет: История,
автор: Mesjyk