Question

№1 (1). Приведите пример набора из двух тысяч строго положительных чисел, сумма и произведение которых будут равны
№3 (4). Можно ли вписать окружность в пятиугольник со сторонами 7,10,4,3,2?
Докажите своё утверждение.

Answer 1

Заметим  , что
2000 + 2000 = 4000
          и
2 * 2000 = 4000
Представим сумму 2000 + 2000 в виде
1998 + 2 + 2000 = 4000 = 2 * 2000
Заменим число 1998 единицами
1 + 1 + 1+ ... + 1 + 2 + 2000 = 1 * 1 * 1 * ... * 1 * 2 * 2000
У меня нет возможности поставить скобки под единицами в правой и в левой частях и под скобкой нужно написать, что этих единиц по 1998 штук в каждой части.
Таким образом в обеих частях по 2000 членов и их сумма равна произведению.
Ответ : 1998 единиц, одна двойка и число 2000.