Question

Две бригады, работая вместе, проорали поле за 8 ч. За сколько часов может проорать поле каждая бригада, работая самостоятельно, если одной бригаде на это нужно на 12 ч. больше, чем другой.

Answer 1

t1=x
t2=x+12
v1=1/x
v2=1/(x+12)
1/x+1/(x+12)=1/8
1+x/(x+12)=x/8
(x+12)+x(x+12)=x(x+12)/8
8x+96+8x^2+96x=x^2+12x
7x^2+92x+96=0

7x2 + 92x + 96 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 922 - 4·7·96 = 8464 - 2688 = 5776

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -12

x2 =  -8/7


ответ x=12
первая бригада за 12 часов
вторая за 24