Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями : у=x²+1,y=5

Answer 1

y=x²+1      y=5    S-?
x²+1=5
x²=4
x₁=-2       x₂=2
S=₋₂∫²(5-x²-1)dx=₋₂∫²(4-x²)dx=(4x-x³/3) ₋₂|²=4*2-2³/3-(4*(-2)-(-2)³/3)=
=8-8/3-(-8+8/3)=8-8/3+8-8/3=16-16/3=16-5¹/₃=10²/₃
Ответ: S=10²/₃≈10, 67 кв. ед.