Question

Стороны треугольника 3 см и 4 см , угол между ними α.
а) Выразите площадь треугольника S в виде функции от α, назовите область определения.
б) Нарисуйте график функции S
в) Назовите в каких границах может меняться площадь треугольника.
г) Оцените утверждение : "Каждому значению площадь S отвечает одно и только одно значение угла α".

Answer 1

а)

S = 0,5 * a * b * sinα

S(α) = 0,5 * 3 * 4 * sinα = 6sinα, α∈(0; π)

в) т.к. a ∈ (0; π); то sinα ∈ (0; 1]

S(α) ∈ (0; 6]

г) не верно, т.к. для углов β = (180° - α) площадь будет такой же

б) в файле