Question

В равнобедренной трапеции ABCD меньшее основания BC РОВНО 6, а боковая сторона - 4 см, угол B равен 120 градусов. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=4 см
 ВС=6 см, ∠В=120°
Найти S.

Проведем высоты ВН и СК. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
∠АВН=120-90=30°, значит АН=КД=1\2 АВ=2 см.
ВН=√(АВ²-АН²)=√(16-4)=√12=2√3 см.

S=(АД+ВС):2*ВН=(АН+КН+КД+ВС):2*2√3=(10+6):2*2√3=16√3 см²