Question

Медный провод с площадью поперечного сечения 0,34 мм (В квадрате)
заменяют железной проволокой
такой же длины и того же сопротивления. Определите площадь поперечного сечения
железной проволоки.

25 баллов и лайк. Заранее спасибо)

Answer 1

Сопротивление R провода длиной L и площадью поперечного сечения S:
R = ρ*L/S, где
ρ – удельное электрическое сопротивление материала провода.

Запишем это уравнение для медного и железного проводов. При этом их длины L и сопротивления R одинаковы:
R = ρм*L/Sм
R = ρж*L/Sж
Приравняем одно к другому:
ρм*L/Sм = ρж*L/Sж
ρм/Sм = ρж/Sж
Выразим отсюда площадь поперечного сечения железного провода:
Sж = Sм * ρж/ρм

Получилось, что во сколько раз удельное электрическое сопротивление железа больше, чем у меди, во столько же раз надо увеличить площадь сечения железного провода по сравнению с медным.

Удельное электрическое сопротивление железа ρж = 0,10 Ом*мм²/м;
Удельное электрическое сопротивление меди ρм = 0,017 Ом*мм²/м.

Sж = 0,34 мм² * (0,10 Ом*мм²/м) / (0,017 Ом*мм²/м)
Sж = 2 мм²

Ответ: 2 мм²