Question

Очень срочно!! даю 24 бала за ответ!
1)найдите периметр ромба с площадью 120 см и диагональю 24 см
2)большее основание и большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна а см, а один из углов 60°. найдите площадь трапеции

Answer 1

1) Диагональ делит ромб на два одинаковых равнобедренных треугольника
S равнобедр треугольника = 120/2 = 60 см2
Из формулы площадь равнобедренного треугольника найдем его высоту

60 = 1/2*24*h ⇒    h=60/12 ⇒    h=5 см
Зная h и половину диагонали (24/2=12 см) мы можем найти ребро ромба (а) используя теорему Пифагора
$a^{2} = 5^{2} + 12^{2} =25+144=169 \\ a= \sqrt{169} =13$ - длина ребра ромба

Периметр ромба = 13*4 = 52 см


2)