Question

Найдите значение производной функции в точке х0 :

y(x) = х^2+4√х−4x, х0=4.

Answer 1

$y(x)=x^2+4\sqrt{x}-4x\\\\ y'(x)=[x^2+4\sqrt{x}-4x]'=[x^2]'+[4\sqrt{x}]'-[4x]'=\\\\ =[2x]+4*[\sqrt{x}]'-4*[x]'=2x+4*[\frac{1}{2\sqrt{x}}]-4*[1]=\\\\ =2x+\frac{2}{\sqrt{x}}-4\\\\ y'(x_0)=y'(4)=2*4+\frac{2}{\sqrt{4}}-4=8+\frac{2}{2}-4=8+1-4=5$