Question

Назовите абсциссу точки пересечения прямых y=ax+5y=ax+5 и 2y−3x+b=02y−3x+b=0, зная, что первая прямая проходит через точку A(−2; 3)A(−2; 3), а вторая - через точку B(3; 4)B(3; 4).

Answer 1

$y_1(x)=ax+5\ \ \ \ \ \ 2*y_2(x)-3x+b=0\\\\ y_1(x)=ax+5\ \ \ \ \ \ y_2(x)=\frac{3x-b}{2}$

Найдем $a$ в $y_1(x)$:
$A(-2;3)\\\\ y_1(-2)=3=a*(-2)+5\\\\ -2a+5=3\\\\ -2a=-2\\\\ a=1$

т.е. $y_1(x)=x+5$
---------------------------
Найдем $b$ в $y_2(x)$:
$B(3; 4)\\\\ 2*y_2(x)-3x+b=0\\\\ 2*4-3*3+b=0\\\\ -1+b=0\\\\ b=1$

т.е. $y_2(x)=\frac{3x-1}{2}$
----------------------------
ищем абсциссу пересесения функций 1 и 2:
$x+5=\frac{3x-1}{2}\\\\ 2(x+5)=3x-1\\\\ 2x+10=3x-1\\\\ 11=x$
----------------------------------
Ответ: $11$