Question

Дана система двух линейных уравнений:
{y+13x=24
y−13x=4

Найди значение переменной y.

Answer 1

{y+13x=24y−13x=4{y+13x=24y−13x=4Решение.
Начальные преобразования (общие для обоих методов).{y+13x=24y−13x=4⇒{y+13x=24y−13x=4⇒{13x+y=24y−13x=4{13x+y=24y−13x=4Решение методом подстановки.{13x+y=2−13x+4y=4⇒{13x+y=2−13x+4y=4⇒{y=−13x+2−13x+4y=4⇒{y=−13x+2−13x+4y=4⇒{y=−13x+2−13x+4(−13x+2)=4⇒{y=−13x+2−13x+4(−13x+2)=4⇒{y=−13x+2−65x+4=0⇒{y=−13x+2−65x+4=0⇒{y=−13x+2x=465⇒{y=−13x+2x=465⇒{y=1,2x=465{y=1,2x=465Ответ:(465;65)=(465;115)≈(0,062;1,2)(465;65)=(465;115)≈(0,062;1,2)Решение методом сложения.{13x+y=2−13x+4y=4{13x+y=2−13x+4y=4Складываем уравнения:+{13x+y=2−13x+4y=4+{13x+y=2−13x+4y=4(13x+y)+(−13x+4y)=2+4(13x+y)+(−13x+4y)=2+45y=65y=6y=1,2y=1,2Подставиим найденную переменную в первое уравнение:13x+(65)=213x+(65)=2x=465x=465Ответ:(465;65)=(465;115)≈(0,062;1,2)(465;65)=(465;115)≈(0,062;1,2)