Question

Сколько корней имеет уравнение: |3−x|+|2x+4|−|x+1|=2x+4 | 3 − x | + | 2 x + 4 | − | x + 1 | = 2 x + 4 ?

Answer 1

Если 2 x + 4>0, то получаем |3−x|=|x+1|. Решая, получаем х=1. 2+4>0. Верно.
Если 2 x + 4<0, то |3−x|−|x+1|=4x+8. Учитывая ОО, снимаем модули: 3-x+x+1=4x+8, откуда x=-1. -2+4>0. Не подходит.
Итого х=1. Один корень