Предмет: Геометрия, автор: наговицин4587

сРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Приложения:

0kekushka: я не знаю Украинский

наговицин4587: ПЕРЕВЕСТИ?

наговицин4587: Биссектрисы углов А и Д прямоугольника АВСD пересекаются в точке N, лежит на стороне ВС .Знайдить площадь треугольника AND, если сторона AB равна 4 см.

0kekushka: а как вам сделать?

наговицин4587: Всм?

0kekushka: вам чертить

наговицин4587: Да нет ,было бы неплохо если просто словами и с разьяснениями)

0kekushka: попробую

наговицин4587: Заранее благодарю...

Ответы

Автор ответа: 0kekushka

Рассмотрим треуг. ABN: ABM = 90, BAN = 45 ⇒ BNA = 45 ⇒ ΔABN - равнобедренный. AB = BN = 4; найдём AN по теореме Пифагора: 4²+4²=√32. У ΔBNC будет всё так же, BN = √32. (это можно доказать ещё раз, ну или то, что биссектрисы равны в прямоугольнике)
Рассмотрим ΔANB: AN = NB, ∠ANB = 180 - (∠ANB + ∠BNC) = 180 - (45 + 45) = 90.
Найдём площадь. S = 1/2AN * NB * sin ANB = 1/2 * √32 * √32 * 1 = 32/2 = 16 см²

наговицин4587: Сяб)

0kekushka: папа помог

0kekushka: < NAB = < ANB = 45 гр. Значит АВ = BN = 4 см

NC тоже 4 см, по той же причине

Вся сторона ВС = 8 см Ну и АD тоже равна 8 см

0kekushka: еще одно решение(с интернета)

наговицин4587: Твой папа крут ))

0kekushka: ой спасибо))

Автор ответа: LFP

площадь треугольника = половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
∠BAN=∠NAD=∠CDN=∠NDA=∠BNA=∠CND=45°
треугольник AND-прямоугольный))

Приложения: