Question

в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции влетают два электрона со скоростями u1 и u2 = 2u1. сравните радиусы окружностей по которым они будут двигаться и периоды их обращения по этим окружностям

Answer 1

$R = frac{mV}{qB}$
Соответственно:
$frac{R_{1}}{R_{2}} = frac{1}{2}$

$T = frac{2 pi m}{qB}$
Период обращения от скорости не зависит, следовательно
$frac{T_{1}}{T_{2}} = 1$

p.s. на всякий случай напишу вывод этих формул.
Частица, влетая в магнитное поле перпендикулярно его линиям, начинает двигаться по окружности. Соответственно, приобретает центростремительное ускорение, вызванное действием силы Лоренца.
По 2 закону Ньютона:
$ma = qBv$ (синус равен 1 т.к. B перпендикулярно к v)
Центростремительное ускорение можно рассчитать как $a = frac{v^{2}}{R}$
Подставив его в 2зН и сократив на скорость, получим, что
$frac{mv}{R} = qB$
$R = frac{mv}{qB}$

Из движения по окружности:
$T = frac{2 pi R}{v}$
Подставив туда радиус и получим, что
$T = frac{2 pi m}{qB}$

Answer 2

а в ответе написано:r2=2r1; T2=T1

Answer 3

Если перемножить крестом отношения, получится абсолютно то же самое.

Answer 4

спасибо большое