Question

скрлько корней имеет уравнения:
|3-x|+|2x+4|-|x+1|=2x+4.

Answer 1

|3-x|+|2x+4|-|x+1|=2x+4
3-x=0 x=3
2x+4=0 x=-2
x+1=0 x=-1
x<-2  3-x-2x-4+x+1=2x+4
-2x=2x+4
-4x=4
x=-1  не корень, не удовлетворяет условию x<-2
-2≤x<-1  3-x+2x+4+x+1=3x+4
               2x+8=2x+4
               0=-4  не верно, корней нет
-1≤x<3  3-x+2x+4-x-1=2x+4
             6=2x+4
             2x=2
              x=1 корень
x≥3    -3+x+2x+4-x-1=2x+4
           2x=2x+4
           0=4  не верно, корней нет
ответ:  один корень  x=1