Question

30 БАЛЛОВ!!!
1-Построить треугольник по двум неравным сторонам и радиусу описанной окружности. Сколько решений имеет задача?
2-В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC вписанная окружность касается сторон треугольника в точках D, E и F. Найти периметр треугольника ABC, если AF = 5 см, BD = 6 см.

Answer 1

1) Построим окружность данного радиуса, отметим на ней произвольную точку и от нее до окружности отложим данные стороны.
Задача имеет одно решение, так как вокруг треугольника с заданными сторонами можно построить только одну окружность.

2) По свойству касательных из одной точки и с учётом, что точка F - середина АС, отрезки AD, AF, CE, CF равны между собой и равны 5 см.
Аналогично BD = BE = 6 см.
Тогда периметр равен 4*5 + 2*6 = 32 см.