Question

Дано:четырехугольник АВСД А(1;1) В(2;3)С(0;4) D(-1;2) Доказать что АВСD прямоугольник?

Answer 1

Середина стороны АС  ((1 + 0)/2 ; (1 + 4)/2) = (0,5 ; 2,5)

Середина стороны BD  ((2 + (-1))/2; (3 + 2)/2) = (0,5 ; 2,5)

Диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам, поэтому это параллелограмм.

I АС I = √ ((1 - 0)² + (1 - 4)²) = √ 10

I BD I = √ ((2 - (-1))² + (3 - 2)²) = √ 10

диагонали параллелограмма равны, поэтому это прямоугольник