Question

Дано: ВС АД , угол ВАС=ДСА

Доказать : АВСД -параллелограмма.

Answer 1

АС - общая для треугольников сторона.

Углы ВАС и АСД - накрестлежащие при пересечении прямых ВС и АД секущей АС.

След.. ВС║ АД.  
Углы ВСА и САД равны как накрестлежащие при параллельных ВС и АД.

Второй признак равенства треугольников.

Если сторона (АС) и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Следовательно угол В= углу Д