Question

Постройте график функции у = х
2
+ 2х − 3. Пользуясь графиком, найдите:
1) область значений данной функции;
2) промежуток возрастания функции.

Answer 1

$y=x^2+2x-3$ - парабола ветви направлены вверх. Найдем координаты вершины параболы:
$x=- \dfrac{b}{2a} =- \dfrac{2}{2\cdot 1}=-1$
$y(-1)=(-1)^2+2\cdot(-1)-3=1-2-3=-4$

(-1;-4) - координаты вершины параболы.

1) Область значений данной функции:  $E(y)=[-4;+\infty)$
2) Промежуток возрастания функции:  $(-1;+\infty)$