Question

ціну на товар було знижено на 20% ,на скільки відсотків її потрібно підвищити щоб одержати попередню ціну

Answer 1

Начальная цена: $V$

Цену уменьшают на величину $0.2*V$ и после этого она составляет $V-0.2*V=1*V-0.2*V=(1-0.2)*V=0.8*V=V_{new}$

теперь нову цену повышают на неизвестное количество процентов, что отвечает $+x*V_{new}$, и теперь цена составляет $V_{new}+x*V{new}=1*V_{new}+x*V_{new}=(1+x)*V_{new}$

и по условию эта оканчательна цена равна начальной:
$(1+x)*V_{new}=V\\\\ (1+x)*0.8*V=1*V\\\\ (1+x)*0.8=1\\\\ 1+x=\frac{1}{0.8}\\\\ x=\frac{1}{0.8}-1=\frac{1}{\frac{4}{5}}-1=\\\\ =1:\frac{4}{5}-1=1*\frac{5}{4}-1=\\\\ =\frac{5}{4}-\frac{4}{4}=\frac{5-4}{4}=\frac{1}{4}=0.25$

Т.е., что бы получить предыдущую цену текущую нужно поднять на $25\%$
--------------------------------------------
Ответ: $25\%$