Question

Дам 10 баллов! СРОЧНО!!!
Дан прямоугольник АВСД, АС - диагональ, ВМ -высота к диагонали АС, ВМ=6 см, МС= 9 см. Найдите площадь прямоугольника!

Answer 1

Решение и рисунок смотри на фото

Answer 2

Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. 

Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов. 

Иначе: Квадрат высоты прямоугольного треугольника из прямого угла равен произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу. 

ВМ²=АМ•МС

36=9•АМ⇒  АМ=4

АС=4+9=13

S(ABC)=AC•BM:2

S (АВСД)=2•S(ABC)=13•6=78 см²