Question

Пожалуйста объясните (желательно по подробнее) как делать это задание (#6). Благодарю!

Answer 1

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе ⇒
$\frac{7 \sqrt{149} }{149}= \frac{10.5}{AB} \\ \\ \frac{7 \sqrt{149} }{149}= \frac{ \frac{21}{2} }{AB} \\ \\ \frac{7 \sqrt{149} }{149}= \frac{ 21 }{2AB} \\ \\ 14 \sqrt{149} \cdot AB =3129 \\ \\ AB= \frac{3129}{14 \sqrt{149} } = \frac{447}{2 \sqrt{149} }= \frac{447 \sqrt{149} }{2 \cdot149} =\frac{3\sqrt{149} }{2}$

По теореме Пифагора:
$AC= \sqrt{AB^2-BC^2}= \sqrt{( \frac{3 \sqrt{149} }{2} )^2-( \frac{21}{2} )^2} = \sqrt{ \frac{1341}{4}- \frac{441}{4} } = \\\\ {} \ \ \ \ = \sqrt{ \frac{900}{4} }= \sqrt{225} =15$

Ответ: 15