Question

Составьте уравнение касательной к графику функции f (x)= -х2 -4х+2 в точке с абсциссой х= -1

Answer 1

$L(x)=f(a)+f'(a)(x-a)$ - уравнение касательной к функции $f(x)$ в точке $x=a$

$f(x)=-x^2-4x+2\\\\ f'(x)=[-x^2-4x+2]'=-2x-4\\\\ f(-1)=-(-1)^2-4*(-1)+2=-1+4+2=5\\\\ f'(-1)=-2*(-1)-4=2-4=-2\\\\ L(x)=5+(-2)*(x-(-1))=5-2(x+1)=5-2x-2\\\\ =L(x)=-2x+3$