Question

расстояние OH от точки пересечения О диагоналей ромба ABCD до стороны BC равно 14 корней из 2 .Найдите наименьшее расстояние между двумя точками, лежащими на различных диагоналях ромба, в которых окружность, вписанная в ромб, пересекает эти диагонали

Answer 1

Обозначим точки, лежащие на различных диагоналях ромба, в которых окружность, вписанная в ромб, пересекает эти диагонали, точками К и М.
Расстояние OH от точки пересечения О диагоналей ромба ABCD до стороны BC - это радиус окружности, вписанной в ромб.
Рассмотрим прямоугольный треугольник КМО.
В нём длина отрезка КМ как гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника - это и есть искомое расстояние.
КМ = 14√2*√2 = 28 см.