Question

В ранобндренном треугольнике АБС с основанием АС проведена медиана ВД. На сторонах АБ и СБ отмечены соответственно точки Е и Ф так что АЕ=СФ.Докажите что треугольник БДЕ равен треугольнику БДФ.
Жилательно с рисунком

Answer 1

В равнобедренном треугольнике медиана является высотой и бессиктриссой угла, тогда ВD - биссектриса угла В и угл ЕВD равен углу FBD. АЕ=FC по условию, тогда ЕВ=ВF т.к. треугольник равнобедренный и АВ=ВС. Значит BDE=BDF по первому признаку равенства треугольников ( ВD - общая сторона, EB=BF, угл EBD равен углу FBD)