Question

Доследить функцию на монотонность и екстремум y=1/x+2

Answer 1

ДАНО
Y = 1/(x+2)
НАЙТИ
Экстремумы..
РЕШЕНИЕ
Сначала область определения функции.
x+2  ≠ 0  и x ≠ -2 и X∈(-∞;-2)∪(-2;+∞).
Экстремумы в корнях первой производной.
$Y'(x)= - \frac{1}{(x+2)^2}=0$
Корней - нет. Экстремумов - нет.
Производная отрицательная - функция убывает - всем интервале существования. 
Убывает - X∈(-∞;-2)∪(-2;+∞) - ОТВЕТ
Рисунок с графиками функции и её производной  в приложении.