Question

Разложите трехчлен 121c^8-176c^4+64 на множители

Answer 1

$121c^8-176c^4+64=0\\\\D/4=88^2-121\cdot 64=0\; \; \to \; \; (11c^4-8)^2=0\\\\121c^8-176c^4+64=(11c^4-8)^2=\\\\=(\sqrt{11}c^2-\sqrt8)^2\cdot (\sqrt{11}c^2+\sqrt8)^2=\\\\=(\sqrt[4]{11}c-\sqrt[4]8)^2\cdot (\sqrt[4]{11}c+\sqrt[4]8)^2\cdot (\sqrt{11}c^2+\sqrt8)^2$