Question

решите, пожалуйста!!!!!

Answer 1

$1)\; \; 3^{-3}\cdot 3^5=3^2=9\; ,\; \; \frac{5^{-2}}{5^{-3}}=5^{-2+3}=5^1=5\\\\2)\; \; \frac{a^5\cdot a^{-2}}{a^{-3}}=\frac{a^3}{a^{-3}}=a^6\; \; ,\; \; (x^2)^{-3}\cdot x^4=x^{-6}\cdot x^4=x^{-2}=\frac{1}{x^2}\\\\3)\; \; \frac{6^{-3}\cdot 2^{-4}}{18^{-2}}=\frac{2^{-3}\cdot 3^{-3}\cdot2^{-4}}{3^{-4}\cdot 2^{-2}}=3\cdot 2^{-5}=\frac{3}{32}\\\\4)\; \; (a^{-1}+b^{-1})^2-4a^{-1}b^{-1}=a^{-2}+2a^{-1}b^{-1}+b^{-2}-4a^{-1}b^{-1}=\\\\=a^{-2}-2a^{-1}b^{-1}+b^{-2}=(a^{-1}-b^{-1})^2=(2000-1999)^2=1^2=1$

$5)\; \; (\frac{x+y}{x-y}-\frac{x-y}{x+y})^{-1}:(\frac{x^2-y^2}{2y}\cdot (2x)^{-1})=\\\\=\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{(x-y)(x+y)}:\frac{x^2-y^2}{4xy}=\frac{4xy}{x^2-y^2}\cdot \frac{4xy}{x^2-y^2}=\frac{16x^2y^2}{(x^2-y^2)^2}$