Question

Известно, что сумма третьего и тринадцатого членов арифметической прогрессии равна 28. Определите номер члена этой прогрессии, при сложении которого с пятым и девятым членами в результате получается 42

Answer 1

a₃+a₁₃=28
a₁+2d+a₁+12d=28
2a₁+14d=28  |×(3/2)
3a₁+21d=42   
a₁+4d+a₁+8d+a₁+nd=42
3a₁+12d+nd=42
3a₁+21d=3a₁+12d+nd
9d=nd  |÷d
n=9.
Ответ: n=9.