Question

Дальше спасаем меня от дпа) Терь номер 2,4, там по ходу система
(Корни х1 и х2 удовлетворяют условие, найдите m)

Answer 1

Теорему Виета надеюсь знаешь)

Answer 2

$x^2-3x+m=0$

Теорема Виета:

$\left \{ {{x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{-3}{1}=3 \atop {x_1*x_2=\frac{c}{a}=\frac{m}{1}}=m} \right.$

Вместе с условием задачи имеем систему:
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1+x_2=3\\ x_1*x_2=m\\ 2x_1-3x_2=16 \end{cases} \end{equation*}\\\\ \begin{equation*}$

$\begin{equation*} \begin{cases} x_1=3-x_2\\ x_1*x_2=m\\ 2(3-x_2)-3x_2=16 \end{cases} \end{equation*}\\ \begin{equation*} \begin{equation*} \begin{cases} x_1=3-x_2\\ x_1*x_2=m\\ 6-2x_2-3x_2=16 \end{cases} \end{equation*}\\ \begin{equation*} \begin{equation*} \begin{cases} x_1=3-x_2\\ x_1*x_2=m\\ -5x_2=10 \end{cases} \end{equation*}\\ \begin{equation*} \begin{equation*} \begin{cases} x_1=3-(-2)=5\\ x_1*x_2=m=5*(-2)=-10\\ x_2=-2 \end{cases} \end{equation*}\\ \begin{equation*}$

Ответ: $-10$