Question

Решите задачу ( через теорему Виета ) :

Из одного города в другой , расстояние между которыми равно 240км ,выехали одновременно автобус и автомобиль . Автобус двигался со скоростью на 20 км/ч меньшей , чем автомобиль , и прибыл в пункт назначения на 1ч позже автомобиля . Найдите скорость автомобиля и скорость автобуса

Answer 1

х км/ч - скорость автобуса
х+20 км/ч- скорость автомобиля
240/х ч- время в пути автобуса
240/(х+20) ч- время в пути автомобиля
240/x-240/(x+20)=1
240(x+20)-240x-x(x+20)/x(x+20)=0
x²+20x-4800=0
x₁+x₂=-20
x₁x₂=-4800
x₁=-80- не подходит
x₂=60    x+20=80
скорость автобуса 60 км/ч, скорость автомобиля 80 км/ч