Question

Помогите, пожалуйста, по физике:
Проанализируйте графики. Напишите уравнения скорости для всех тел и уравнения перемещения.

Answer 1

На графике представлена зависимость модуля скорости V тел I, II, III, IV от времени t.

В общем виде уравнения скорости V(t) и перемещения s(t) имеют вид:
$V(t)=V_{0} \pm at$
$s(t)=V_{0}t \pm \frac{at^{2}}{2}$
V₀ – модуль начальной скорости, м/с;
a – модуль ускорения, м/с²;
t – время, с.
В обоих уравнениях знак "+" будет стоять, если векторы скорости и ускорения сонаправлены (разгон), и знак "-", если векторы противонаправлены (торможение).
Размерности в уравнениях писать не будем, имея в виду, что все величины в СИ.

Модуль вектора ускорения можно определить по графику:
Определить изменение скорости ΔV за произвольно взятое (удобное) время Δt и поделить одно на другое:
a = ΔV/Δt

Тело I:
1) Движение равноускоренное без начальной скорости
2) Вектор ускорения сонаправлен с вектором скорости (разгон)
3) Модуль вектора ускорения a = (4 м/с - 0 м/с) / 4 с = 1 м/с²
3) Уравнение скорости:
$V(t)=t$
4) Уравнение перемещения:
$s(t)=\frac{t^{2}}{2}$

Тело II:
1) Движение равноускоренное с начальной скоростью V₀ = 2 м/с
2) Вектор ускорения сонаправлен с вектором скорости (разгон)
3) Модуль вектора ускорения a = (6 м/с - 2 м/с) / 1 с = 4 м/с²
3) Уравнение скорости:
$V(t)=2 + 4t$
4) Уравнение перемещения:
$s(t)=2t + 2t^{2}$

Тело III:
1) Движение равноускоренное с начальной скоростью V₀ = 6 м/с
2) Вектор ускорения противонаправлен с вектором скорости (торможение)
3) Модуль вектора ускорения a = (6 м/с - 2 м/с) / 4 с = 1 м/с²
3) Уравнение скорости:
$V(t)=6 - t$
4) Уравнение перемещения:
$s(t)=6t - \frac{t^{2}}{2}$

Тело IV:
1) Движение равномерное с начальной (постоянной) скоростью V₀ = 7 м/с
2) Ускорения нет, т.к. движение равномерное
3) Модуль вектора ускорения равен 0
3) Уравнение скорости:
$V(t)=7$
4) Уравнение перемещения:
$s(t)=7t$