Question

Решите 2.2 очень подробно с решением пожалуйста

Answer 1

2.2
Интересуют точки $(x_0;y_0)$ для которых выполняеться $x_0+y_0=4$, и которые принадлежат графику функции $y(x)=x^2-2x+4$

т.е. имеем систему из двух условий:
$\left \{ {{x+y=4} \atop {y=x^2-2x+4}} \right. ; \left \{ {{y=4-x} \atop {4-x=x^2-2x+4}} \right. ; \left \{ {{y=4-x} \atop {0=x^2-x}} \right. ; \left \{ {{y=4-x} \atop {x(x-1)=0}} \right. ;\\\\ \left \{ {{y=4-x} \atop {x=0\ \ or\ \ x=1}} \right. ;\\\\ \left \{ {{y=4-0} \atop {x=0}} \right.\ \ or\ \ \left \{ {{y=4-1} \atop {x=1}} \right. \\\\ \left \{ {{x=0} \atop {y=4}} \right.\ \ or\ \ \left \{ {{x=1} \atop {y=3}} \right.$

Ответ: $(0;\ 4),\ (1;\ 3)$