Question

На каждой из трёх карточек написано одно из чисел: 1, 2, 3. Какова вероятность того, что перевернув и перемешав их, вы первой возьмёте карточку с числом 1, а второй – с числом 2&

Answer 1

Вероятность данного события - это произведение вероятностей событий "вытащить первую карточку с числом 1" и "вытащить вторую карточку с числом 2". Давайте их посчитаем.
Первая вероятность считается следующим образом: благоприятных событий у нас 1 (карточка с числом 1), а всего событий 3 (одна из карточек 1, 2 или 3). Таким образом, вероятность равна 1/3.
Посчитаем вероятность второго события. Мы уже знаем, что карточка с числом 1 вытащена. Значит в ходу остались карточки с числами 2 и 3. Благоприятное событие у нас снова 1 (карточка с числом 2), а всего событий уже 2 (или карточка с числом 2, или карточка с числом 3). Таким образом вероятность этого события 1/2.
Вероятность события, которую от нас просят, - их произведение. Следовательно ответ 1/3 * 1/2 = 1/6.