Question

Помогите!

Найти радиус интервал и область сходимости ряда ∞
Σ ((x-2)^n)/n!
n=1

Answer 1

Найдем радиус сходимости по формуле Даламбера
             $\displaystyle R= \lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)!}{n!} = \lim_{n \to \infty} \frac{n!(n+1)}{n!}= \lim_{n \to \infty} (n+1)=\infty$

Ряд является абсолютно сходящимся при всех $x \in (-\infty;+\infty).$