Question

Расставьте в свободные клетки квадрата числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 82, 3, 4, 5, 6, 7, 8 так, чтобы суммы чисел во всех строках, столбцах и на двух диагоналях были бы равными. Какое число будет записано в верхней строке справа?

Answer 1

Итак, нужно расставить числа от 0 до 8  в девять ячеек.
Сумма всех этих чисел равна  8*(8+1) / 2 = 36.
Если посмотреть например три строки, то эта сумма (36) будет делиться на эти три строки поровну (ведь в каждой строке одинаковая сумма).
Значит, сумма на одну строку будет равна 36/3=12.
И во всех столбцах и диагоналях- тоже 12.

Далее- на рисунке уже проставлены два самых маленьких числа их нашего набора (ноль и единица).
Так вот- на пересечении строки с нулём и столбца с единицей- ставим самое большое число из нашего набора (восемь).
Ну, а дальше квадрат заполняется без всяких вопросов- на каждом шаге в одной из строк\диагоналей\столбцов останется одна незаполненная клетка, которую легко заполнить, зная сумму (12).

В итоге, в верхней строке справа будет число 7.