Question

Точка O — центр окружности , на которой лежат точки A,B и C. Известно,что ABC=65 градусов и AOB= 123 градуса(см.рис.31).Найдите угол BOC.Ответ дайте в градусах.(заранее спасибо)

Answer 1

1)Угол AOB = 123°- центральный, значит он равен дуге, на которую он опирается (дуга АВ), тогда дуга АВ = 123°2) Угол АВС = 65° - вписанный угол, значит он равен половине своей дуги (дуга АС), тогда дуга АС = 65° × 2 = 130°3) Дуга АС + дуга АВ + дуга ВС = 360° (окружность), значит дуга ВС = 360° - дуга АС - дуга АВ= 360° - 123° - 130° = 107°4) Угол ВОС - центральный, значит он равен дуге, на которую он опирается (дуга ВС = 107°), значит угол ВОС = 107°.
Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/26270142#readmore