Question

(х^2 + 2x)^2-2(х+1)^2= 1

помогите , пожалуйста , срочно нужно

Answer 1

${( {x}^{2} + 2x) }^{2} - 2 {(x + 1)}^{2} = 1 \\ {x}^{4} + 4 {x}^{2} - 2 {x}^{2} - 2 = 1 \\ {x}^{4} + 2 {x}^{2} -3 = 0$
Пусть x^2=t
${t}^{2} + 2t -3 = 0 \\ d = 4 + 12 = 16 \\ t = \frac{ - 2-4}{2} = - 3$
${x}^{2} = - 1$
Нет Корней
t=(-2+4)/2=1
x^2=1
x=+-1

Answer 2

$(x^2+2x)^2-2(x+1)^2=1\\ \\ (x^2+2x+1-1)^2-2(x+1)^2=1\\ \\ ((x+1)^2-1)^2-2(x+1)^2=1\\ \\ (x+1)^4-2(x+1)^2+1-2(x+1)^2=1\\ \\ (x+1)^4-4(x+1)^2=0\\ \\ (x+1)^2((x^2+1)^2-4)=0\\ (x+1)^2(x^2+1+2)(x^2+1-2)=0\\ \\ (x+1)^2(x^2+3)(x^2-1)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

x1 = -1

x2 = 1