Question

Помогите пожалуйста. Если возможно, то приложите запись из тетради.
Диагонали ромба относятся как 4:7.Периметр ромба равен 65. Найдите высоту ромба.

Answer 1

Если Р = 65, то сторона ромба(а) = 65:4 = 16,25
По теореме Пифагора
(4х)²+(7х)² = 16,25²
16х²+49х² = 16,25²
65х² = (65/4)²
х² = 65²/4² * 1/65
х² = 65/4²
х = √65/2
4х = 2√65 - меньшая диагональ
7х = 3,5√65 - большая диагональ
Площадь ромба = произведению стороны на высоту = половине произведения диагоналей
Значит, если обозначит высоту ромба через h, получим равенство
16,25*h = (2√65 * 3,5√65)/2
2*16,25*h = 2√65 * 3,5√65
32,5h = 7*65
h = 7*65:32,5
h = 14
Ответ: высота ромба = 14 см