Question

Решить иррациональное уравнение:
√х-2 - √х-3 > -√х-5

выражение √х-2 и другие находятся под корнем

Answer 1

√х-2 - √х-3 > -√х-5
x∈[5; +∞)
√x-2+√x-5>√x-3
x-2+2√(x-2_(x-5) +x-5>x-3
-2+2√x²-7x+10 +x>-3
2√x²-7x+10>-3+7-x
4-x≥0
4-x<0
x∈(-∞; 10-2√7/3)
x∈(4;+∞)
х∈(-∞;10-2√7/3)∪(4; +∞)
х∈[5; +∞)