Question

Решите уравнение:
3 (далее в степени: 4x²-6x+3) - 10 x 3 (далее в степени: 2x²-3x+1)+3=0
p.s. фото загрузить не получается.

Answer 1

$3^{4x^2-6x+3}-10*3^{2x^2-3x+1}+3=0\\ 3*3^{2(2x^2-3x+1)}-10*3^{2x^2-3x+1}+3=0\\ y = 3^{2x^2-3x+1}\\ 3y^2-10y+3=0\\ (y-3)(3y-1)=0\\ y_1=3; y_2 = \frac{1}{3}\\ \left\{\begin{matrix} 3^{2x^2-3x+1}=3^1\\ 3^{2x^2-3x+1}=3^{-1} \end{matrix}\right\\\\ \left\{\begin{matrix} 2x^2-3x+1=1\\ 2x^2-3x+1=-1 \end{matrix}\right\\\\ \left\{\begin{matrix} 2x^2-3x=0\\ 2x^2-3x+2=0 \end{matrix}\right\\\\ \left\{\begin{matrix} x(2x-3)=0\\ 2x^2-3x+2=0; D=9-16\ \textless \ 0 \end{matrix}\right\\\\ x_1=0;x_2=1.5$