Question

Помогите решить. P.S Нужен ответ с полным решением) Заранее спасибо

Answer 1

1.
$f'(x) = (2x-1)'e^x + (2x-1)(e^x)' = 2e^x + (2x-1)e^x=\\=(2+2x-1)e^x=(2x+1)e^x$

Ответ: D)

2.
$f'(x) = \frac{(x^2)'(2x-1)-x^2(2x-1)'}{(2x-1)^2} = \frac{2x(2x-1)-2x^2}{(2x-1)^2} =\\= \frac{4x^2-2x-2x^2}{(2x-1)^2} = \frac{2x^2-2x}{(2x-1)^2}$

Ответ: С)

Answer 2

$1)\; \; y=(2x-1)e^{x}\; ,\\\\y'=2e^{x}+(2x-1)e^{x}=2xe^{x}+e^{x}=e^{x}(2x+1)\\\\2)\; \; y= \frac{x^2}{2x-1}\\\\y'=\frac{2x(2x-1)-x^2\cdot 2}{(2x-1)^2}=\frac{4x^2-2x-2x^2}{(2x-1)^2}=\frac{2x^2-2x}{(2x-1)^2}= \frac{2x(x-1)}{(2x-1)^2}$