Question

Обчислити суму кубів двох чисел якщо їх сума і добуток відповідно дорівнюють 11 і 21

Answer 1

Нехай х,у - невідомі два числа. Із умови x+y=11 і xy = 21

x³ + y³ = (x+y)(x² + y² - xy) = (x+y)(x² + 2xy + y² - 3xy) = (x+y)² - 3xy = 11*(11² - 3 * 21) = 58*11 = 638

Відповідь: 638

Answer 2

x³+y³=(x+y)*(x²-xy+y²)=11*(x²+2xy+y²-2xy-xy)=11*((x+y)²-3*xy)=
=11*(11²-3*21)=11*(121-63)=11*58=638.
Ответ: x³+y³=638.