Question

Наименьшее целое значение параметра а, при котором уравнение (2-х)|12-х|=а имеет три различных корня, равно...

Answer 1

При x < 12 будет |12-x| = 12-x
(2-x)(12-x) = a
x^2 - 14x + (24-a) = 0
При x >= 12 будет |12-x| = x-12
(2-x)(x-12) = a
-x^2 + 14x - (24+a) = 0
x^2 - 14x + (24+a) = 0
Наименьшее значение, при котором будет 3 корня - это значение вершины параболы.
x0 = -b/(2a) = 14/2 = 7 < 12, значит, это 1 парабола.
7^2 - 14*7 + 24 - a = -25 - a = 0
a = -25