Question

Решите пожалуйста!1)Разложите на множители: 27n^3-8m^3
2)Делится ли значение выражения 273^3+127^3 на 400? (используйте для ответа формулу суммы кубов)
3)Представьте в виде произведения: x^6 y^6+64
4)Решить уравнение:x^4-x=0

Answer 1

$1. \ 27n^3-8m^3 = (3n)^3 - (2m)^3 = (3n-2m)(4m^2+6mn+9n^2)$
$2. \ 273^3+127^3=(273+127)(273^2+273 \cdot 127 + 127^2) = \\ = 400(273^2+273 \cdot 127 + 127^2)$ 
Ответ: делится
$3. \ x^6y^6+64 = (x^2y^2)^3+4^3 = (x^2y^2+4)(x^4y^4-4x^2y^2+16)$
$4. \ x^4-x=0 \\ x(x^3-1)=0 \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 = 1$