Question

Помогите пожалуйста!найти все значения b при которых для всех значений х выполняется неравенство: x^2+bx+16>0                                 -x^2+3bx-9<0

Answer 1

$x^{2} +bx+16>0$ Квадр. функция, график-парабола, ветви вверх.
 Выполняется при всех действительных х при $D<0 <=> b^{2}-64<0$ 
 $-x^{2}+3bx-9<0$ Квадр. функция, график-парабола, ветви вниз. 
 Выполняется при всех действительных х при $D<0 <=> 9b^{2}-36<0$ 
 Получили систему неравенств $left { {{b^{2}-64<0 } atop {9b^{2}-36<0}} right.$ решив ее получим $bin(-4; 4)$