Question

Решите неравенства :

1) 11+4х > 2х-7

2) 5-4х ≤ 7х+5

3) 14+2 (-х+7) ≤ 24-3 (х-1)

4) |х|+7 < 10

Answer 1

1) 11+4x>2x-7
4x-2x>-11-7
2x>-18
x>-18:2
x>-9

2)
$5 - 4 x\leqslant 7x + 5 \\ - 4x - 7x \leqslant - 5 + 5 \\ - 11x \leqslant 0 \\ x \geqslant 0 \div ( - 11) \\ x \geqslant 0$
Знак неравенства поменяли на противоположный, т.к. делим на отрицательное число.

3)
$14 + 2( - x + 7) \leqslant 24 - 3(x - 1) \\ 2( - x + 7) + 3(x - 1) \leqslant 24 - 14 \\ - 2x + 14 + 3x - 3 \leqslant 10 \\ x \leqslant 10 - 14 + 3 \\ x \leqslant - 1$
4) |х|+7<10
|х|<10-7
|х|<3
-3<х<3