Question

Решить неравенство
5*|x| < | | 1 - x | - | 2 -x | |
По действиям нужно
Ответ (должен быть) : (-0,2;0,2)

Answer 1

1) x ≤ 0
-5x < | 1 - x - 2 + x| = |-1| = 1

-5x < 1
x > -0,2

x ∈ (-0,2; 0]

2) x ∈ (0; 1)
5x < | 1 - x - 2 + x| = 1
5x < 1
x < 0,2

x ∈ (0; 0,2)

3) x ∈ [1; 2]

5x < | x - 1 - 2 + x| = |2x - 3|

a) x ∈ [1; 1,5]
5x  < 3 - 2x
7x < 3
x < 3/7 - нет решения

x ∈ [1; 3/7)

b) x ∈ (1,5; 2]
5x < 2x - 3
3x < -3
x < -1 - нет решения

4) x > 2

5x < |x - 1 + 2 - x| = 1
5x < 1
x < 0,2 - нет решения

Ответ: x∈( -0,2; 0] U (0; 0,2) = (-0,2; 0,2)