Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ
решить методом интервал.

Answer 1

решение во вложении..

Answer 2

$3)\; \; \frac{(x-1)^3}{(5x+10)^2(-1-3x)}\ \textless \ 0\; \; ,\; \; \frac{(x-1)^3}{-(5x+10)^2(3x+1)}\ \textless \ 0\\\\ \frac{(x-1)^3}{(5x+10)^2(3x+1)}\ \textgreater \ 0\\\\x-1=0\; \to \; x=1\; \; ;\; \; 5x+10=0\; \to \; x=-2\; ;\\\\3x+1=0\; \to \; x=-\frac{1}{3}\\\\Znaki:\; \; +++(-2)+++(-\frac{1}{3})---(1)+++\\\\x\in (-\infty ,-2)\cup (-2,-\frac{1}{3})\cup (1,+\infty )$

$4)\; \; \frac{3x^2+10x+3}{(3-x)^2(4-x^2)} \geq 0\\\\3x^2+10x+3=0\; \; \to \; \; x_1=-3\; ,\; x_2=-\frac{1}{3}\\\\\frac{3(x+3)(x+\frac{1}{3})}{(3-x)^2(2-x)(2+x)} \geq 0\; \; ,\; \; \frac{3(x+3)(x+\frac{1}{3})}{-(x-3)^2(x-2)(x+2)} \geq 0\; ,\\\\\frac{3(x+3)(x+\frac{1}{3})}{(x-3)^2(x-2)(x+2)}\leq 0\\\\Znaki:\\+++[-3\, ]---(-2)+++[-\frac{1}{3}\, ]---(2)+++(3)+++\\\\x\in [-3,-2)\cup [-\frac{1}{3},2)$