Question

x+y=10
y^2=8x

x+y=10
x^2=4xy

Answer 1

1)
{x+y = 10    ⇒    y = 10 -  x
{y² = 8x
Метод подстановки:
(10 - x)²  = 8x
10²  - 2*10*x + x²  = 8x
x²  - 20x  + 100 - 8x = 0
x²  - 28x + 100 = 0
D = (-28)²  - 4*1*100 = 784 - 400 = 384= (8√6)²
D>0
x₁ = ( 28 - 8√6)/(2*1)  = 14 - 4√6
x₂ = (28 + 8√6)/(2*1)  = 14 + 4√6
y₁ = 10 - (14 - 4√6) = 10 - 14 + 4√6 = - 4 + 4√6
y₂ = 10 - (14  + 4√6) = 10 - 14 - 4√6 = - 4 - 4√6
ОТВЕТ:   ( (14 - 4√6)  ; ( - 4 + 4√6)  )  ;   
                ( (14 + 4√6) ;  (-4 - 4√6) ) .
2)
{ x + y  = 10    ⇒  y = 10 - x
{ x² = 4xy
x² = 4x(10-x)
x² = 40x - 4x²
x² - 40x + 4x²=0
5x²  - 40x = 0
5x(x - 8) = 0
5x = 0
x₁=0
x - 8 =0
x₂ = 8
y₁ =  10 - 0 = 10
y₂ =  10 - 8  = 2
ОТВЕТ :  ( 0; 10)  ;   
                ( 8;  2 ).